格拉斯哥大学受教皇尼古拉斯五世授权，始建于1451年。学校享有独立的管理权，自1451年教皇授权便拥有学位授予权。学校的现代部门管理体系构建于1858-1966苏格兰大学法基础之上。此系列法律规范规定了苏格兰高校管理必设部门，包括大学参议院 - 该校的最高学术机构，负责教学质量的保障，同时负责学位授予。

依照苏格兰2005继续教育和高等教育法，格拉斯哥大学必须接受苏格兰继续教育和高等教育资金管理会的质量审计和监督，以保证所有学位课程的教学质量。苏格兰继续教育和高等教育资金管理会为苏格兰政府旗下的非行政管理组织。

格拉斯哥大学的教学质量管理和提高计划按照相关法律规范详细规定了学科教学标准，和教学质量监督与加强的具体计划和措施。

苏格兰继续教育和高等教育资金管理会协同苏格兰高等教育教学质量审计协会，通过四年一度的高校教学质量提高审计来评估各高校教学质量和质量提高措施的力度。最近一次高校教学质量提高审计为2009-10年度。格拉斯哥大学在此次评审中获得最高评估级别，质量管理和提高措施被认定为满意级别。

格拉斯哥大学学位依照苏格兰学位和学分规范体系授予。该校授予两种主要的本科学位：本科硕士学位（苏格兰的历史名校才有权授予本科硕士学位）和本科学士学位。该校授予六种主要研究生学位：理工科硕士学位（MSc），国际硕士学位，文学硕士学位（MLitt），研究硕士学位（MRes），哲学硕士学位（MPhil），博士学位（PhD）。